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如右图所示,用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光...

如右图所示,用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动,弹簧处于原长,质量4kg的物块C静止在前方,B与C碰撞后二者粘在一起运动.在以后的运动中,求:
(1)当弹簧的弹性势能最大时,物体A的速度多大?
(2)弹性势能的最大值是多大?
(3)A的速度有可能向左吗?为什么?

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(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大,根据A、B、C三者组成的系统动量守恒求解物体A的速度. (2)分过程研究:BC碰撞过程,由动量守恒求出碰后两者的共同速度.当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大,由系统的机械能守恒求出最大的弹性势能. (3)设A的速度能向左,根据系统的动量守恒,得到B的速度范围,分析三个物体的总动能与系统总机械能的关系,判断A的速度向左是否可能. 【解析】 (1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大. 由于A、B、C三者组成的系统动量守恒:  (mA+mB)v=(mA+mB+mC)vA′…① 由①式解得 vA′=3m/s…② (2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为v′,则:    mBv=(mB+mC)v′…③ 由③式解得:v′=2m/s…④ 设物A速度为vA′时,弹簧的弹性势能最大为Ep,根据能量守恒:   Ep=(mB+mC)v'2+mAv2-(mA+mB+mC)…⑤ 由⑤式解得:Ep═12J…⑥ (3)系统动量守恒:mAv+mBv=mAvA+(mB+mC)vB…⑦ 设A的速度向左,vA<0,vB>4 m/s 则作用后A、B、C动能之和: E′=mAvA2+(mB+mC)vB2>(mB+mC)vB2=48 (J)…⑧ 实际上系统的总机械能为: E=Ep+(mA+mB+mC)=12+36=48 (J)…⑨ 根据能量守恒定律,E'>E是不可能的,所以A不可能向左运动. 答:(1)当弹簧的弹性势能最大时,物体A的速度是3m/s. (2)弹性势能的最大值是12J. (3)A的速度不可能向左.
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考点分析:
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如图(甲)所示,一竖直放置的边长为L的正方形导线框,其内有垂直框面向外的均匀变化的磁场,磁场变化如图(乙)所示.导线框两端分别连平行板电容器的两极板M、N,M、N的长度和它们之间的距离都是d,两平行板所在平面与纸面垂直.
(1)一质子沿M、N两板正中央水平射入,恰好打在N板的中点处.已知质子的质量和电量分别为m、e,求M、N两板间的电压UMN和质子入射的初速度v
(2)若在M、N间加一垂直纸面的匀强磁场B,质子以初速度v沿两极板的正中央入射时,恰好沿直线通过两板,求M、N间所加磁场B的大小和方向.
(3)若在M、N的右侧有一垂直M、N板的长接收板P,且在接收板与M、N间也存在(2)中所加的同样大小与方向的磁场B,则质子以直线通过M、N板之后恰好没有碰到P板.求M板右端到P板的距离.
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(1)用如图1所示的实验装置,验证牛顿第二定律.
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①在平衡摩擦力时,先取下砂桶,将木板不带滑轮的一端垫高,让打点计时器接______(选填“交流电源”或“直流电源),然后______(选填“静止释放”或“轻轻推动”)小车,让小车拖着纸带运动.如果打出的纸带如图1右所示,则应______(选填“增大”或“减小”)木板的倾角,反复调节,直到纸带上打出的点迹______,平衡摩擦力才算完成.
②图2是某次实验中得到的一条纸带,则小车的加速度是______m/s2.(计算结果保留三位有效数字)
(2)①甲同学用多用电表测定一只电阻的阻值,操作如下:
多用电表电阻档有4个倍率:分别为×1K、×100、×10、×1.该同学选择×100倍率,用正确的操作步骤测量时,发现指针偏转角度太大(指针位置如图3中虚线所示).为了较准确地进行测量,请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤:
a.______
b.两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在0Ω处;
c.重新测量并读数,若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示,测量结果是______Ω.
②乙同学用伏安法测量某金属丝的电阻(阻值5~10Ω),实验室提供了下列器材.
A.电压表(0~3V,内阻1kΩ)  B.电压表(0~15V,内阻5kΩ)
C.电流表(0~0.6A,内阻2Ω)      D.电流表(0~3A,内阻0.5Ω)
E.滑动变阻器(10Ω,0.2A)        F.滑动变阻器(50Ω,0.6A)
G.直流电源(6V,内阻不计)
另有开关一个、导线若干.
实验中有两种电路可供选择,如图4(甲)和(乙)所示.
本次实验中电路应选______(选填“甲”或“乙”),电压表应选______,电流表应选______,滑动变阻器应选______.(只填器材前的字母代号即可).
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A.原线圈上电压的有效值为100V
B.原线圈上电压的有效值约为70.7V
C.电压表V的读数为5.0V
D.电压表V的读数约为3.5V
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我国自行研制发射的两颗气象卫星绕地球做匀速圆周运动,“风云一号”是极地轨道卫星(轨道平面和赤道平面垂直),周期为12h;“风云二号”是地球同步轨道卫星.比较这两颗卫星,下面说法中正确的是( )
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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