如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m．有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．（g=10m/s
2）求：
（1）小环带何种电荷？离开直杆后运动的加速度大小和方向．
（2）小环从C运动到P过程中的动能增量．
（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小υ
．
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如图所示为宇宙中一个恒星系的示意图，其中A为该星系中的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运行的轨道半径为r，周期为T．已知万有引力常量G．
（1）求A行星做匀速圆周运动的向心加速度大小；
（2）求中央恒星O的质量；
（3）若中央恒星是半径为R的均匀球体，要使在此恒星表面被平抛出的物体不再落回恒星表面，通过计算说明抛出物体的速度需要满足什么条件．
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某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L
，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L
1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L
2；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L
7．
（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是
和
．
测量记录表：
| 代表符号 | L | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
| 刻度数值/cm | 1.70 | 3.40 | 5.10 | | 8.60 | 10.3 | 12.1 | |
（2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值修正后，按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d
1=L
4-L
=6.90cm，d
2=L
5-L
1=6.90cm，d
3=L
6-L
2=7.00cm．请你根据如图所示的读数求出第四个差值：d
4=
=
cm．（式样如上）
（3）计算弹簧的劲度系数k=
N/m．（g=9.8m/s
2）
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