Question

物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v₁，在中间时刻时的速度为v₂，则v₁和v₂的关系为（ ）
A．当物体作匀加速直线运动时，v₁＞v₂
B．当物体作匀减速直线运动时，v₁＞v₂
C．当物体作匀速直线运动时，v₁=v₂
D．当物体作匀减速直线运动时，v₁＜v₂

Answer

假设物体的初速度为v，末速度为v，加速度为a，总位移为s，总时间为t，根据位移时间公式和速度位移公式列式，然后进行分析处理．
【解析】
对于前一半路程，有
     ①
对于后一半路程，有
       ②
由①②解得

在中间时刻时的速度为

又由于

故

根据不等式，可知
=≥0（当v1=v2时取等号）
当物体做匀速直线运动时，v1=v2，故C正确；
当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有v1＞v2，故A正确，B正确，D错误；
故选ABC．