Question

如图所示，一质量为2kg的小球从斜面顶点A由静止开始向下运动，经过斜面底端B点后在水平面上运动，最后停止在C点．已知斜面长为18m，斜面的倾角为37°，小球与斜面、水平面的动摩擦因数均为0.25，g=10m/s²，sin37°=0.6，不计小球从斜面进入水平面时机械能的损失．求：
（1）小球通过B点时的速度大小．
（2）小球在水平面上运动的位移大小．

Answer

先分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求出物体在斜面上和水平面上的加速度大小，再应用运动学速度、位移关系公式求出通过B点时的速度大小和小球在水平面上运动的位移大小．
【解析】
（1）由牛顿第二定律得：mgsin37°-µmg cos37°=ma1 
            a1=g（sin37°-µ cos37°）=4m/s2
         由 v2-0=2ax1，得
          v==12m/s           
   （2）设小球在水平面上运动的加速度大小为为a2，
            则µmg=ma2
             a2=μg=2.5 m/s2   
           又由 0-v2=-2ax2         代入数据解得：x2=28.8m         
答：（1）小球通过B点时的速度大小为12m/s．
（2）小球在水平面上运动的位移大小28.8m．