Question

阻值较大的电阻R₁和R₂串联后，接入电压U恒定的电路，如图所示，现用同一电压表依次测量R₁与R₂的电压，测量值分别为U₁和U₂，则（ ）
A．U₁+U₂=U
B．U₁+U₂＜U
C．U₁/U₂=R₁/R₂
D．U₁/U₂≠R₁/R₂

Answer

假设电压表未接入电路时，电阻R1和R2的电压分别为U1′和U2′，电压表的电阻为RV．当电压表测量电压时，与被测电阻并联，电阻减小，分担的电压减小，根据欧姆定律研究U1+U2与U的关系．根据串联电路电流相等，电压与电阻成正比，分别由欧姆定律得到U1、U2与U的关系，再求出．
【解析】
A、B假设电压表未接入电路时，电阻R1和R2的电压分别为U1′和U2′．当电压表测量电阻R1的电压时，与R1并联，并联电阻小于R1，而R2不变，则并联部分的电压小于电压表没有接入电路时的电压，即U1＜U1′．同理，U2＜U2′，则U1+U2＜U1′+U2′，又U1′+U2′=U，则U1+U2＜U．故A错误，B正确．
    C、D设电压表的电阻为RV．当电压表测量电阻R1的电压时，根据欧姆定律得到
U1=U=
同理，U2=
则=．故C正确，D错误．
故选BC