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如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是...

如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的四分之一光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O'点相切.现将一质量m=1.0kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v滑上平板车,小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5.小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g=10m/s2,求:
(1)小物块滑上平板车的初速度v的大小.
(2)小物块与车最终相对静止时,它距O'点的距离.
(3)若要使小物块最终能到达小车的最右端,则v要增大到多大?﹙取三位有效数字﹚

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(1)平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒,由动量守恒和能量守恒求解 (2)从小物块滑上平板车,到二者相对静止的过程中,由动量守恒列式,由能量守恒求解. (3)小滑块最终能到达小车的最右端,由动量守恒和能量守恒求解. 【解析】 (1)平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒,设小物块到达圆弧最高点A时,二者的共同速度v1, 由动量守恒得mv=(M+m)v1① 由能量守恒得:② 联立①②并代入数据解得v=5m/s③ (2)设小物块最终与车相对静止时,二者的共同速度v2,从小物块滑上平板车,到二者相对静止的过程中, 由动量守恒得mv=(M+m)v2④ 设小物块与车最终相对静止时,它距O′点的距离为x. 由能量守恒得: ⑤ 联立③④⑤并代入数据解得x=0.5m⑥ (3)设小滑块最终能到达小车的最右端,v要增大到v01,小滑块最终能到达小车的最右端时的速度为v3, 与(2)同理得mv01=(M+m)v3⑦ ⑧ 联立⑦⑧并代入数据解得:V01=6.12m/s   答:(1)小物块滑上平板车的初速度v的大小是5m/s. (2)小物块与车最终相对静止时,它距O'点的距离是0.5m. (3)若要使小物块最终能到达小车的最右端,则v要增大到6.12m/s.
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考点分析:
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表1纸带的测量结果
测量点S/cmv/
0.000.35
A1.510.40
B3.200.45
C
D7.150.54
E9.410.60
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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