Question

如图所示，某同学设计了一个《研究平抛运动》的实验装置．在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球离开水平桌面后做平抛运动．在钢球离开水平桌面后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸，该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验（不计空气阻力）：

A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab=bc，如图所示．测出ab长度L=40.00cm．
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h₁=100.00cm
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h₂=90.00cm
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h₃=70.00cm
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v=    m/s，钢球击中b点时的速度大小为v_b=    m/s．已知钢球的重力加速度为g=10m/s²．

Answer

根据竖直方向运动特点△h=gt2，求出物体运动时间，然后利用水平方向运动特点即可求出平抛的初速度，然后根据运动合成求出b点的速度．
【解析】
根据题意可知：hab=100-90=10cm=0.1m，hbc=90cm-70cm=20cm=0.2m．
在竖直方向：△h=gt2，
水平方向：x=vt，
其中△h=hbc-hac=0.1m，x=L=40cm=0.4m，
代入数据解得：t=0.1s，v=4m/s．
b点为时间的中点，因此有：

故答案为：4，4.27．