Question

一个初动能为E_k的带电粒子，以速度V垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能为3E_k．如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为（ ）
A．4.5E_k
B．4E_k
C．6E_k
D．9.5E_k

Answer

带电粒子垂直飞入匀强电场中，做类平抛运动，运用运动的分解法，得出偏转距离与初速度和初动能的关系，由动能定理得到电场力做功与初动能的关系式，再用同样的方法得到初速度增加到原来2倍时电场力做功与初动能的关系，由动能定理求解该粒子飞出时的动能．
【解析】
设平行金属板的长度为L，板间距离为d，场强为E．
当初速度为V时，则有：
y===…①
根据动能定理得，qEy=3Ek-Ek，得：2Ek=…②
当初速度为2V时，同理可得：y′==…③
电场力做功为  W′=qEy′=…④
由②④比较得：W′=0.5Ek
根据动能定理得：W′=Ek′-4Ek，得：
Ek′=4.5Ek
选项BCD错误，A正确．
故选A