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为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动...

为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2,则以下结论中( )
①X星球的质量为manfen5.com 满分网          
②X星球表面的重力加速度为manfen5.com 满分网
③登陆舱在r1与r2轨道上运动是的速度大小之比为:manfen5.com 满分网
④登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为manfen5.com 满分网
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A.①③正确
B.②④正确
C.①④正确
D.②③正确
根据万有引力提供向心力求出X星球的质量.由于X星球的半径未知,无法求出星球表面的重力加速度.根据万有引力提供向心力求出登陆舱在不同轨道上的线速度之比,周期之比,从而知道登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期. 【解析】 ①根据得,.故①正确. ②由于X星球的半径未知,则无法求出X星球表面的重力加速度.故②错误. ③根据,得v=,则.故③错误. ④根据,得T=,则,所以.故④正确.故C正确. 故选C.
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考点分析:
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