Question

起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，作出重物运动的速度图象如图所示，则图中，钢索拉力的功率P随时间t变化的图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

对物体进行受力分析，根据速度图象结合牛顿第二定律表示出钢索拉力．
根据p=Fv表示出钢索拉力的功率P随时间t变化的表达式进行求解．
【解析】
1、在0-t1阶段，重物匀加速运动，设加速度为a1，则据牛顿第二定律可得：
F1-mg=ma
钢索的拉力 F1=mg+ma
速度为v=a1t．
 钢索拉力的瞬时功率P1=F1•v=（mg+ma1）v=（mg+ma1）a1t．  即功率随速度的增大而均匀增大
 2、在t1-t2阶段，重物匀速运动F2=mg，速度为v1=a1t1．
钢索功率P2=F2•v1=mga1t1，速度不变，功率不变
3、在t2-t3阶段，重物减速运动，设加速度大小为a2，则据牛顿第二定律可得：
mg-F3=ma2 
钢索的拉力F3=mg-ma2
速度为v′=a1t1-a2t
拉力的功率P3=F3•v=（mg-ma）•v′=（mg-ma）•（a1t1-a2t），
即功率随速度均匀减小．
故选C．