Question

如图所示，定滑轮的质量和摩擦都可忽略不计，轻绳绕过定滑轮连接着A、B两个物体它们的质量分别是M和m，物体A在水平桌面上保持静止，绳与水平面间的夹角为θ，则此时物体A受到的静摩擦力大小与滑轮轴对滑轮的弹力大小分别是（ ）

A．mgcosθ，mgcos（45°-）
B．mgsinθ，2mgsin（45°-）
C．mgsinθ，mgcosθ
D．mgcosθ，2mgcos（45°-）

Answer

对B进行受力分析，由二力平衡条件可求得绳子的拉力；再对A进行受力分析由共点力的平衡条件可求得A受到的静摩擦力；由力的合成可求得滑轮对滑轮轴的压力；再由牛顿第三定律可求得滑轮轴对滑轮的弹力．
【解析】
B受重力及绳子的拉力而处于平衡，故绳子的拉力大不小为T=mg；
A受绳子的拉力、重力、支持力及摩擦力而处于平衡，在水平方向上摩擦力应等于绳子沿水平方向的分力；
故摩擦力f=mgcosθ；
定滑轮质量不计，故轴只受到两边绳子拉力的合力；由力的合成可知平行四边形如右下图，由几何关系可知，两绳子之间的夹角为90°-θ；则T与合力的夹角为45°-；由几何关系可知两段绳子的对轴产生的合力为2mgcos（45°-）
由牛顿第三定律可知，轴对滑轮的弹力为：2mgcos（45°-）
故选D．