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如图所示,一对平行光滑轨道水平放置,轨道间距L=0.20m,电阻R=10Ω,有一...

如图所示,一对平行光滑轨道水平放置,轨道间距L=0.20m,电阻R=10Ω,有一质量为m=1kg的金属棒平放在轨道上,与两轨道垂直,金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中,磁感应强度B=5T,现用一外力F沿轨道方向拉金属棒,使之做匀加速运动,加速度a=1m/s2,试求:
(1)力F与时间t的关系.
(2)F=3N时,电路消耗的电功率P.
(3)若外力F的最大值为5N,为求金属棒运动所能达到的最大速度,某同学解法为:先由(1)中的结果求出F=5N时的时间t,然后代入v=at求解.指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果.

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(1)由E=BLv、I=、FA=BIL推导出安培力表达式FA=,已知加速度,根据牛顿第二定律可得到F与t的关系式. (2)当F=3N时,代入上式表达式,可得到时间t,由运动学公式求出速度v,电路消耗的电功率P与克服安培力做功的功率.由牛顿第二定律求出安培力,即可解出电路消耗的电功率P. (3)该同学解法的错误之处:F刚达到最大值时,速度并未达到最大值,金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动,直到加速度为0时,速度达到最大.金属棒匀速运动速度最大,由平衡条件求出最大速度. 【解析】 (1)由E=BLv、I=、FA=BIL得,安培力FA=, 由牛顿第二定律得,F-=ma, 又v=at         得:F=0.1t+1 (N) (2)当F=3N时,t=20s,v=at=20m/s  由F-FA=ma,得   FA=F-ma        电功率P=(F-ma )v=40W            (3)错误之处:F刚达到最大值时,速度并未达到最大值,金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动,直到加速度为0时,速度达到最大.        正确解法:由F-=ma=0得:v==50m/s 答: (1)力F与时间t的关系是F=0.1t+1 (N). (2)F=3N时,电路消耗的电功率P为40W. (3)该同学解法的错误之处:F刚达到最大值时,速度并未达到最大值,金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动,直到加速度为0时,速度达到最大.金属棒运动所能达到的最大速度为50m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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