Question

如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上水平放置一条L=0.2m长的导线PQ，两端以很软的导线通入，I=5A的电流，方向由P流向Q．当竖直方向有一个B=0.6T的匀强磁场时，PQ恰能静止，求：
（1）导线PQ的重力的大小和该磁场的方向；
（2）若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且对斜面的压力最小，求该磁场的大小和方向；
（3）若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且磁感应强度最小，求该磁场的大小和方向．

Answer

通电导线放于竖直方向的匀强磁场中，受到安培力作用，由于恰能静止，则可判定安培力的方向，从而得出磁场的方向．根据平衡条件可求出重力的大小．
若使导线静止在斜面上，且对斜面的压力最小，则重力等于安培力，从而确定磁场的方向．
若使导线静止在斜面上，且磁感应强度最小，则安培力最小，所以重力沿斜面与垂直斜面两方向分解，因此重力的最小值就等于安培力，从而确定磁场的方向与大小．
【解析】
（1）从P端看截面图，如图

由平衡条件可得，G=BIL=
根据左手定则可得磁场的方向：竖直向上．
（2）当安培力和重力平衡时，对斜面压力最小
则有：BIL=mg
所以B=
由左手定则得磁场方向：水平向左
（3）当安培力平行斜面向上时磁感应强度最小，设为B小 ，

则有B小IL=mgsinθ
解得：，
由左手定则可得磁场方向为垂直斜面向上．
答：（1）导线PQ的重力的大小0.6N和该磁场的方向竖直向上；
（2）若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且对斜面的压力最小，求该磁场的大小0.6T和方向水平向左；
（3）若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且磁感应强度最小，求该磁场的大小0.3T和方向垂直斜面向上．