Question

如图甲所示，质量为m=2kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．试求：
（1）拉力F的大小．
（2）t=4s时物体的速度v的大小．

Answer

（1）根据速度时间图象得到有拉力和无拉力时的加速度，再根据牛顿第二定律列式即可求解F；
（2）先求出撤去力后物体运动到最高点时间，看t=4s时物体处于什么状态，再根据牛顿第二定律及速度时间公式即可求解．
【解析】
（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力后，由牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
根据图象可知：a1=16m/s2，a2=8m/s2
  代入解得F=48N   μ=0.25  
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，
v1=a2t2，解得t2=2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=1s     
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
有a 3=4 m/s2
t=4s时速度v=a3t3=4m/s                  
答：（1）拉力F的大小为48N．
（2）t=4s时物体的速度v的大小为4m/s．