Question

一个质量为50kg的人乘电梯竖直向上运行，如图为电梯的速度-时间图象．（g 取10m/s²）求：
（1）电梯在0～6s内上升的高度．
（2）在0～2s，2s～5s，5s～6s三个阶段，人对电梯地板的压力分别为多大？

Answer

（1）速度-时间图象中每一点表示该时刻所对应的速度，则根据图象可知人的运动分为加速、匀速和减速三个过程，运用v-t图线与时间轴包围的面积等于位移，直接求出高度；
（2）分别求出三个阶段中人的加速度，根据牛顿第二定律列式求解．
【解析】
（1）由速度时间图象的面积可以求出位移为h=×（3+6）×2=9m；
即电梯在0～6s内上升的高度为9m．
（2）0～2s：a1==1m/s2（方向竖直向上）
由F-mg=ma1可得F=550N，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力F′大小为550N；
2s～5s：匀速直线运动 F=mg=500N；
5s～6s：a2=m/s2=-2m/s2（方向竖直向下）
由F-mg=ma2可得F=400N，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力F′大小也为400N；
因而在0～2s、2s～5s、5s～6s这三个阶段，人对电梯地板的压力分别为550N、500N、400N．