Question

如图所示，两个质量相等的小球a和b，用长度不等的细绳悬挂在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）

A．a球的线速度比b球的线速度大
B．a球的角速度比b球的角速度小
C．a球的周期比b球的周期小
D．a球的加速度比b球的加速度大

Answer

两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解．
【解析】
对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ   ①；
由向心力公式得到，F=mω2r    ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ      ③；
由①②③三式得，ω=．知角速度相等．故B错误．
由知，角速度相同，则周期相同．故C错误．
由v=wr，a球的半径大于b球的半径，则a球的线速度大于b球的线速度．故A正确．
由a=ω2r，a球的半径大于b球的半径，则a球的加速度大于b球的加速度．故D正确．
故选AD．