Question

有一辆质量为1.2×10³kg的小汽车驶上半径为90m的圆弧形拱桥．求：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小；
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力．

Answer

（1）以汽车为研究对象．由重力和拱桥对汽车的支持力的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求解汽车对桥的压力的大小．
（2）汽车经过桥顶时恰好对桥没有压力时，由重力提供向心力，再牛顿第二定律求解速度．
【解析】
（1）设在桥顶上汽车的速度为v1，小汽车在桥上受力如图，由牛顿第二定律有
  mg-N=m…①
得，N=mg-m
由牛顿第三定律得汽车对桥的压力为
N′=N=mg-m=1.2×103×10-1.2×103×=133N
（2）由①式，要使车对桥没有压力N=0，则有
   mg=m
则汽车的速度为
   =m/s=30m/s
答：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小是133N；
（2）汽车以30m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力．