如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，斜面轨道AB与圆弧轨道相切，整个光滑轨道处于竖直平面内．在A点，一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点飞出去．设以竖直线MDN为分界线，其左边为阻力场区域，右边为真空区域，小球最后落到地面上的S点处时的速度大小v
s=8m/s．已知A点距离地面的高度H=10m，B点距离地面的高度h=5m，g取10m/s
2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）小球经过B点的速度大小．
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力的大小．
（3）若小球从D点抛出，受到的阻力与其瞬时速度的方向始终相反，求小球从D点到S点过程中，阻力f所做的功．
考点分析：
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开普勒第三定律也适用于神州七号飞船的变轨运动．如图所示，飞船与火箭分离后进入预定近地圆形轨道飞行，某一时刻飞船在近地点启动发动机加速，经过较短时间后飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道，飞船在远地点再一次点火加速，将沿半径为 r 的圆形轨道绕地球运动，设地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，若不计空气的阻力，试求，神州七号从近地点运动到远地点的时间（变轨时间）．
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我国降雨呈现南多北少的局面，有资料标明武汉市的年平均降雨量为1260mm．在下雨天我们会明显感觉到雨点越大，雨点对雨伞的冲击力也就越大，这一现象能否说明雨点越大，雨点落到地面的速度也就越大呢？现已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv
2（其中k为比例比例系数）．雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为
，雨点的密度为ρ，求：
（1）雨点最终的运动速度v
m．（用ρ、r、g、k表示）
（2）遇到的速度达到
时，雨点的加速度a的大小．
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假期中小芳乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材测出火车的加速度．小芳的测量过程如下：她一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间．她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为12s，从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为22s．请你根据她的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小（保留三位有效数字）
（2）火车经过第三根路标时的速度大小（保留三位有效数字）
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某实验小组利用如图所示 实验装置来验证钩码和滑块组成的系统机械能守恒，请将下列实验步骤中不完整之处补充完整．
（1）调整气垫导轨底座，使之水平；
（2）测量钩码的质量m，滑块与遮光板的总质量M，遮光板的初始位置与光电门的距离为x，；
（3）用游标卡尺测出遮光板的宽度（如图所示） d=
cm．
（4）实验时将滑块从图甲的初始位置由静止释放，由数字计数器读出遮光板通过光电门的时间△t=1.2×10
-2s，则滑块讲过光电门的速度为
m/s；
（5）本实验通过比较
和
在误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．
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某同学在做“研究小车速度随时间变化的规律”实验时，所使用的交流电的频率为50Hz，如图是某一次实验时所打出的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续的点取1个计数点，标以1、2、3…各计数点与0点的距离依次为x
1=3cm，x
2=7.5cm，x
3=13.5cm，则小车通过1计数点时的速度为
m/s，通过计数点2的速度为
m/s，运动中的加速度为
m/s
2．
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