Question

甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v，船在静水中速度均为v，出发时两船相距甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达河对岸的A点，则下列判断正确的是（ ）
①甲、乙两船到达对岸的时间不相等
②v=2v
③两船可能在未到达对岸前相遇
④甲船也恰好能到达河对岸的A点．

A．①②
B．③④
C．①③
D．②④

Answer

①根据分运动与合运动具有等时性，比较两船在垂直于河岸方向上的运动时间去确定甲乙两船渡河的时间．
②根据乙船沿垂直于河岸的路线运行，即合速度的方向垂直于河岸，根据速度的合成得出v和v的关系．
③求出甲船到达对岸时在沿河岸方向上的位移从而确定船到对岸的位置以及是否在到达对岸前相遇．
【解析】
①将两船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，两船的分速度相等，河宽一定，所以两船渡河的时间相等．故①错误．
   ②乙船的合速度垂直于河岸，有vcos60°=v，所以v=2v．故②正确．
   ③两船渡河的时间t=，则甲船在沿河岸方向上的位移x==．知甲船恰好能到达河对岸的A点．故③错误，④正确．故A、B、C错误，D正确．
故选D．