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一辆汽车正以15m/s的速度在平直的公路上行驶,突然,司机发现正前方15m处有一...

一辆汽车正以15m/s的速度在平直的公路上行驶,突然,司机发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动,在反应0.4s后才实施制动(这个时间称为反应时间).若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s2,请问汽车是否会撞上自行车?若不相撞,求两车相距最近时的距离;若相撞,求汽车刹车后经多长时间与自行车相撞.
两车在速度相等前,汽车的速度大于自行车的速度,两者的距离逐渐减小,若不相撞,两者有最小距离,速度相等后,两者的距离逐渐增大.知判断是否相撞,即判断速度相等时汽车与自行车的位移关系. 【解析】 汽车在反应时间内的位移:x1=v1t1=15×0.4m=6m. 当速度相等时所经历的时间: 在2s内汽车的位移: 自行车的位移:x3=v2(t2+t1)=5×2.4m=12m 因为x3+x>x1+x2,所以不会相撞. 两者的最小距离:△x=(x3+x)-(x1+x2)=1m 答:两车不相撞,两者之间最小距离为1m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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