Question

如图所示，在x＞0，y＞0的空间中存在匀强磁场，其磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面向里．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴正向成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列说法中正确的是（ ）

A．粒子一定不可能通过坐标原点
B．粒子取某一合适的速率，可能通过坐标原点
C．粒子在磁场中运动的时间可能为
D．粒子在磁场中运动的时间可能为

Answer

带电粒子以一定速度垂直进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力从而导出半径公式与周期公式．
【解析】
A、粒子在P点以与x轴成30°入射，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于磁场是有界，所以只有一段圆弧．但粒子不可能通过坐标原点．若与x 轴成90°进入，则有可能通过坐标原点．故A正确；
B、粒子在P点以与x轴成30°入射，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于磁场是有界，所以只有一段圆弧．但粒子不可能通过坐标原点．若与x 轴成90°进入，则有可能通过坐标原点．故B错误；
C、由于P点的位置不定，所以粒子在磁场中的运动圆弧对应的圆心角也不同．最大的圆心角是圆弧与y轴相切时即300°，则运动时间为，而最小的圆心角为P点从坐标原点出发，则圆心角为120°，所以运动为．故C错误；
D、由于P点的位置不定，所以粒子在磁场中的运动圆弧对应的圆心角也不同．最大的圆心角是圆弧与y轴相切时即300°，则运动时间为，而最小的圆心角为P点从坐标原点出发，则圆心角为120°，所以运动为．故D正确；
故选：AD