Question

如图，一质量m=1×10^-6kg，带电量q=-2×10^-8C的微粒以初速度v竖直向上从A点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比A高2cm的B点时速度大小也是v，但方向水平，且AB两点的连线与水平方向的夹角为45°，g取10m/s²，
求：（1）AB两点间的电势差U_AB；
（2）匀强电场的场强E的大小．

Answer

（1）微粒在匀强电场中受到重力和电场力两个力作用，根据动能定理求出AB两点间的电势差UAB；
（2）将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向：水平方向做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动，两个分运动时间相同．运用平均速度列出两个方向的位移，求出A、B沿电场线方向的距离．再由公式U=Ed求出电场强度．
【解析】
（1）根据动能定理得
   qUAB-mgh=
得到=V=-10V
（2）将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向：水平方向做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动．设A、B沿电场线方向的距离为d．则有
    竖直方向：h=，
    水平方向：d=
得到d=h=0.02m
所以匀强电场的场强E的大小E==
答：
（1）AB两点间的电势差UAB=-10V．
（2）匀强电场的场强E的大小是500V/m．