Question

如图所示，质量为5×10^-8kg的带电微粒以V=2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm．当U_AB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则
（1）U_AB为多大时粒子擦上板边沿飞出？
（2）U_AB在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

Answer

（1）当UAB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，电场力与重力平衡，粒子做匀速直线运动；当粒子擦上板边沿飞出时，粒子向上做类平抛运动，偏转的距离等于，水平位移等于板长L，运用运动的分解法，根据牛顿第二定律和运动学公式求出UAB．
（2）当粒子擦下板边沿飞出时UAB最小，运用同样的方法求解UAB的最小值．粒子擦上板边沿飞出时，UAB最大，再得UAB的范围．
【解析】
（1）当UAB=1000V时，有mg=q；当粒子擦上板边沿飞出时，粒子向上做类平抛运动，由题得知，偏转距离y=，水平位移x=L．
由L=vt，y=，得
   a==8m/s2
根据牛顿第二定律得
   q-mg=ma
   又mg=q
联立两式得，UAB1=1800V
（2）当粒子擦下板边沿飞出时UAB最小，根据对称性可知，加速度大小也等于a，再由牛顿第二定律得
   mg-q=ma
解得，UAB2=200V
所以UAB在200V～1800V范围内带电粒子能从板间飞出．
答：
（1）UAB为1800V时粒子擦上板边沿飞出．
（2）UAB在200V～1800V范围内带电粒子能从板间飞出．