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长为L的轻绳一端系一小球,另一端悬于O点.小球从与竖直方向成a角处释放,到最低点...

长为L的轻绳一端系一小球,另一端悬于O点.小球从与竖直方向成a角处释放,到最低点与一钉子C相碰后绕C做圆周运动,若半径CD=manfen5.com 满分网L,欲使小球刚好能通过最高点,则
(1)a角应为多大?
(2)若小球释放位置不变,则到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于多大?

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(1)要使小球通过最高点,应使重力提供向心力,由牛顿第二定律可求得最高点的速度;由动能定理可得出释放位置的偏角; (2)由机械能守恒可求得小球在B点的速度,由牛顿第二定律可求得碰后瞬间绳子对小球的拉力. 【解析】 1)从A→D过程中, mgL(1-cosα)-mg2R=mVD2 在D处,由于小球刚好能通过最高点,则有 mg=m 由题意得R= 联立解得α=60° α角应为60°. (2)从A到B,由机械能守恒有 mgL(1-cos60°)=mvB2 在B处受力如图,由牛顿第二定律 T-mg=m R= 联立解得T=6mg; 到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于6mg.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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