有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥.问:
(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空?
(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样,那么汽车要在这样的桥面上腾空,速度要多大?(重力加速度g取10m/s
2,地球半径R取6.4×10
3km)
考点分析:
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如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图,其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m,放置在未画出的圆盘上.圆周轨道的半径为r,力电传感器测定的是向心力,光电传感器测定的是圆柱体的线速度,以下是所得数据和图乙所示的F-v
2,F-v,F-v
3三个图象:(计算时保留两位有效数字)
v/m•s-1 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
F/N | 0.88 | 2 | 3.5 | 5.5 | 7.9 |
(1)数据表和图乙的三个图象,是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时,并保持圆柱体质量不变,半径r=0.1m的条件下得到的.研究图象后,可得出向心力F和圆柱体速度v的关系是
.
(2)根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线和数字可以推算出,本实验中圆柱体的质量为
.
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在“探究平抛运动的运动规律”的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下:
A.让小球多次从同一位置上滚下,记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置.
B.按图安装好器材,注意调节斜槽末端水平,记下平抛初位置O点和过O点的竖直线.
C.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹.
(1)上述实验步骤的合理顺序是
.
(2)在记录小球轨迹的白纸上,记录了竖直向下的y轴方向和水平x轴方向以及轨迹上三个点A、B、C的位置,如图所示.测量A、B和B、C间水平距离x
AB=x
BC=15cm,竖直方向的距离y
AB=15cm,y
BC=25cm.由此可以计算出小球做平抛运动的初速度大小v
=
m/s.小球通过B点的瞬时速度的大小v
B=
m/s.(取g=10m/s
2)
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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知O点到斜面底边的距离S
oc=L,则小球通过最高点A时的速度表达式v
A=
;若小球运动到A点时剪断细线,小球滑落到斜面底边时到C点的距离
.
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在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )
A.
B.
C.
D.
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如图所示,三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v
1、v
2、v
3抛出,落在水平面上的位置分别是A、B、C,O'是O在水平面上的投影点,且O'A:AB:BC=1:3:5.若不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.三个小球水平初速度v
1:v
2:v
3=1:4:9
B.三个小球落地的速度大小之比为1:3:5.
C.三个小球通过的位移大小之比为1:
:
D.三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1:3:5
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