水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），P′AOC各点均在同一水平直线上，如图所示．一辆小车以速率 v在跑道上顺时针运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，小沙袋、小车均可视为质点．则
（1）若从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，小沙袋被抛出时的初速度应满足什么条件？
（2）若小车经过跑道上A点时（∠AOB=90°），现从P点瞄准B点以某一水平初速度抛出小沙袋，使其落入小车中，则小沙袋被抛出时的初速度V
1应满足什么条件？小车的速率 v应满足什么条件？
考点分析：
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“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ
1（实际为西经157.5°），飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为θ
2（实际为西经180°）．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T
．求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用θ
1、θ
2、T
、g和R表示）．
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如图所示，货车正在以a
1=0.1m/s
2的加速度启动．同时，一只壁虎以v
2=0.2m/s的速度在货车侧壁上向上匀速爬行．试求：
（1）经过2s时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；
（2）经过2s的时间壁虎相对于地发生的位移大小；
（3）壁虎相对于地面做直线运动还是曲线运动？（说明理由）
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有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．问：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？
（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？（重力加速度g取10m/s
2，地球半径R取6.4×10
3km）
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如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上．圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F-v
2，F-v，F-v
3三个图象：（计算时保留两位有效数字）
| v/m•s-1 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| F/N | 0.88 | 2 | 3.5 | 5.5 | 7.9 |
（1）数据表和图乙的三个图象，是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时，并保持圆柱体质量不变，半径r=0.1m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系是
．
（2）根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线和数字可以推算出，本实验中圆柱体的质量为
．
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在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从同一位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图安装好器材，注意调节斜槽末端水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
（1）上述实验步骤的合理顺序是
．
（2）在记录小球轨迹的白纸上，记录了竖直向下的y轴方向和水平x轴方向以及轨迹上三个点A、B、C的位置，如图所示．测量A、B和B、C间水平距离x
AB=x
BC=15cm，竖直方向的距离y
AB=15cm，y
BC=25cm．由此可以计算出小球做平抛运动的初速度大小v
=
m/s．小球通过B点的瞬时速度的大小v
B=
m/s．（取g=10m/s
2）
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