Question

如图所示，传送带与水平面的夹角θ，当传送带静止时，在传送带顶端静止释放小物块m，小物块沿传送带滑到底端需要的时间为t，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ．则下列说法正确的是（ ）

A．传送带静止时，小物块受力应满足mgsinθ＞mgμcosθ
B．若传送带顺时针转动，小物块将不可能沿传送带滑下到达底端
C．若传送带顺时针转动，小物块将仍能沿传送带滑下，且滑到底端的时间等于t
D．若传送带逆时针转动，小物块滑到底端的时间小于t

Answer

当传送带静止时，小物块沿传送带滑到底端，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力．若传送带顺时针转动，小物块所受的滑动摩擦力不变，加速度不变，运动时间与传送带静止时相同．若传送带逆时针转动，小物块下滑的加速度大于传送带时下滑的加速度，所用时间缩短．
【解析】
A、由题意，传送带静止时，小物块沿传送带滑到底端，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，即有mgsinθ＞mgμcosθ．故A正确．
B、C若传送带顺时针转动，小物块所受的滑动摩擦力不变，仍有mgsinθ＞mgμcosθ，小物块仍将能沿传送带滑下到达底端．此时加速度为a==g（sinθ-μcosθ），可见，加速度与传送带静止时相同，到达底端的位移也不变，则运动时间与传送带静止时相同．故B错误，C正确．
D、若传送带逆时针转动，小物块m所受的滑动摩擦力沿斜面向下，其加速度a′==g（sinθ+μcosθ）＞a，即知物块的加速度增大，则小物块滑到底端的时间小于t．故D正确．
故选ACD