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如图所示,一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点C...

如图所示,一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=45°,A为轨道最低点,B为轨道最高点.一个质量m=0.50kg的小球从空中D点以V=6m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小球抛出点D距圆轨道C端的水平距离L.
(2)小球经过轨道最低点A时,受到轨道的作用力FA
(3)判断小球能否到达最高点B,说明理由.

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根据小球恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道,说明小球的末速度应该沿着C点切线方向,再由圆的半径和角度的关系,可以求出C点切线的方向,即平抛末速度的方向,从而可以求得竖直方向分速度. 根据机械能守恒定律求得A点速度,根据牛顿定律求得压力. 设小球能到达B点,根据机械能守恒定律求得B点速度,再运用牛顿第二定律和圆周运动知识求解. 【解析】 (1)小球抛出后做平抛运动,小球恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道,说明小球的末速度应该沿着C点切线方向, 将平抛末速度进行分解,根据几何关系得: C点速度在竖直方向的分量:vy=vtan45°=6m/s 竖直方向的分运动为自由落体运动,t= 水平方向做平抛运动,L=vt=3.6m (2)由机械能守恒定律,有 根据向心力公式得: 解得:FA=43.9N (3)设小球能到达B点,根据机械能守恒定律,有 解得:vB=m/s> 所以可以到达B点. 答:(1)小球抛出点D距圆轨道C端的水平距离L为3.6m; (2)小球经过轨道最低点A时,受到轨道的作用力FA为43.9N; (3)小球能到达最高点B.
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考点分析:
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a1=manfen5.com 满分网=______m/s2
a2=manfen5.com 满分网=______m/s2
a3=manfen5.com 满分网=______m/s2
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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