Question

设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，自转角速度为ω，地球质量为M，地球的第一宇宙速度为v₁，同步卫星离地球表面的高度为h，万有引力常量为G，则同步卫星的线速度大小v是（ ）
A．
B．R
C．v₁
D．

Answer

同步卫星的轨道半径为r=R+h，其运动周期等于地球自转的周期，根据线速度与周期的关系可得出线速度的表达式．根据万有引力提供向心力，运用比例法也能得到线速度与R、h的关系式．
【解析】

A、同步卫星的轨道半径为r=R+h，其运动周期等于地球自转的周期T，则线速度v==．故A正确．
B、根据牛顿第二定律得：
G=m
得v=…①
又g=…②
联立得到：v=R．故B错误．
C、地球的第一宇宙速度为：v1=…③
由①③联立得：v=v1．故C正确．
D、由v=，又v=ω（R+h），联立得到：v=．故D正确．
故选ACD