Question

如图所示，在长方体箱子内，用水平绳子AO和倾斜绳BO把质量为m的小球系于O点，箱子处于静止状态（ ）

A．当箱子突然向左加速时AO绳弹力变大
B．当箱子突然向左加速时BO绳弹力变大
C．当箱子突然向上加速时BO绳弹力变大
D．当箱子突然向上加速时AO绳弹力变大

Answer

要求当箱子有加速度时绳子的拉力想对于无加速度时绳子的拉力的大小关系就必须先求出无加速度时绳子的拉力，方法是以m为研究对象并进行受力分析，根据共点力作用下物体平衡条件求出各个绳子的拉力；再求箱子有加速度时绳子的拉力，方法是以m为研究对象并进行受力分析，在无加速度的方向合力为0，在有加速度的方向合力等于ma，联立解方程即可求出此时绳子的拉力．
【解析】
当箱子静止不动时OB绳的拉力FBcosθ=mg，
故有FB=，
所以此时OA绳的拉力FA=FBsinθ=mgtanθ．
当箱子突然向左加速时在竖直方向有FB1cosθ=mg，
故有FB1==FB，故当箱子突然向左加速时BO绳弹力不变，故B错误．
在水平方向有FA1-FB1sinθ=ma
故有FA1=ma+FB1sinθ＞FA，故当箱子突然向左加速时AO绳弹力变大，故A正确．
当箱子突然向上加速时在水平方向有FA2=FB2sinθ
在竖直方向有FB2cosθ-mg=ma，
解得FB2=＞FB
FA2=m（g+a）tanθ＞FA
故CD正确．
故选ACD．