Question

一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m．，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：
（1）物块到达传送带右端的速度．
（2）物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．（sin37°=0.6，g取l0m/s²）

Answer

（1）对物块进行受力分析，找出物块的合力，明确其运动性质，运用牛顿第二定律和运动学公式去求解到达传送带右端时的速度．
（2）物块冲上斜面后做匀减速直线运动，先根据运动学公式求出上物块运动的最大位移（到达最大位移时速度为0），然后与题目中的斜面长对比即可求解．
【解析】
（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动
μmg=mal
al=2m/s2
当两者速度相等时，t=
此时物块运动的位移为：s1=＜2m
所以在到达传送带右端前物块已匀速，速度为2m/s
（2）物块以ν速度滑上斜面
-mgsinθ=ma2
a2=-6m/s2
物块速度为零时上升的距离
s2=
由于s2＜0.4m，所以物块未到达斜面的最高点．
物块上升的最大高度：
hm=s2sinθ=0.2m
答：（1）物块到达传送带右端的速度为2m/s．
（2）物块不能到达斜面顶端，物块上升的最大高度为0.2m．