Question

如图所示，有一质量为m，带电荷量为+q的小球（可视为质点），自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落．在P点正下方距离h处有一弹性绝缘挡板S（挡板不影响匀强电场的分布），小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的k倍（k＜1），而碰撞过程中小球的机械能不损失．
（1）设匀强电场中，挡板S处电势φ_S=0，则电场中P 点的电势φ_P为多少？下落前小球在P点时的电势能E_P为多少？
（2）小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功？
（3）求在以后的运动过程中，小球距离挡板的最大距离l．

Answer

（1）电场力做功量度电势能的变化，电势能具有相对性，知道挡板S处的电势为零，能求其他位置的电势能；
（2）设出第一次与档板碰撞后能达到的高度，由能量守恒及电场力做功公式列式即可求解；
（3）小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小，最终电量将减小为零，整个过程中能量始终守恒，由能量守恒列式即可求解．
【解析】
（1）SP之间的电压为：U=Eh
因为φS=0，
 φP=Eh                  
所以小球在P点时的电势能EP=qEh  
（2）设第一次与档板碰撞后能达到的高度为h1，由能量守恒得：
  mgh+qEh=（mg+kqE）h1，
从P点出发第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为：
W=qEh-kqEh1
解得：W=
（3）小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小，最终电量将减小为零，整个过程中能量始终守恒，由能量守恒得：
mgh+qEh=mgl    
解得：l=
答：（1）设匀强电场中，挡板S处电势φS=0，则电场中P 点的电势φP为Eh，下落前小球在P点时的电势能EP为qEh；
（2）小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做的功为；
（3）求在以后的运动过程中，小球距离挡板的最大距离l为．