A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m...

A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l₁的细线与m₁相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当m₁与m₂均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l₂．
求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

（1）B球绕OO′做匀速圆周运动，靠弹簧的弹力提供向心力，求出弹簧的弹力，根据胡克定律即可得出弹簧的伸长量．A球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力，两个力合力提供A球做圆周运动的向心力，从而求出绳子的拉力．（2）绳子突然烧断的瞬间，绳子拉力立即消失，弹簧的弹力来不及发生变化，根据牛顿第二定律分别求出两球的合力，从而得出两球的加速度．【解析】（1）对B球有：，又根据胡克定律得：F=kx 所以对A球有：T-F= 所以故弹簧的伸长量为，绳子的张力为．（2）烧断细绳的瞬间，拉力T=0，弹力F不变根据牛顿第二定律，对A球有：对B球有：细绳烧断的瞬间两球的加速度分别为：，．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等