电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N．电动机的功率不...

电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N．电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起吊用最快方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？

吊绳先以最大的拉力工作，可知物体先做匀加速直线运动，当电动机达到最大功率，功率不变，速度增大，拉力减小，即物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到0，速度达到最大．所以拉力等于重力速度最大，然后匀速运动，全过程分两过程，第一阶段匀加速直线运动，根据匀变速运动求出时间，第二阶段加速度减小的加速运动，根据动能定理求出时间．【解析】第一阶段以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时速度达到最大．此时有：Pm=mgVm 代入数据解得Vm==m/s=15m/s 对于第一段匀加速，加速度设为a，末速设为v1，上升高度h1，则有： Fm-mg=ma Pm=Fmv1 V1=a1t1 h1=t1 代入数据解得：v1=10m/s，t1=2s，h1=10m 第二段，以最大功率上升，由动能定理得：Pmt2-mg（h-h1）= 解得t2=5.75s 所以吊起落水物体所用总时间为t=t1+t2=7.75s 故这一过程所用的时间为7.75s．

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考点分析：

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（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

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试题属性

题型：解答题
难度：中等