Question

一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．（ g=10m/s²，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至14cm时，物体恰好被拉动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力大小为多少？
（3）物体静止时，若将弹簧拉长至13cm，物体所受到的摩擦力大小为多少？

Answer

（1）物体恰好被拉动时，物体与地面间的静摩擦力达到最大值．由摩擦力公式和平衡条件求出弹簧的拉力，根据胡克定律求出弹簧的劲度系数；
（2）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，由公式f=μN求解．
（3）物体静止时，若将弹簧拉长至13cm，物体不能被拉动，物体所受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件求出其大小．
【解析】

（1）由题意得，物体与地面间最大静摩擦力
   fmax=μN=μmg=0.2×2×10N=4N
物体恰好被拉动，物体所受弹力等于最大静摩擦力：
   F1=kx1=fmax
得k=
（2）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体相对地面滑动，受到滑动摩擦力为
  f2=μN=μmg=0.2×2×10N=4N
（3）弹簧弹力F3=kx3=100×（13-10）×10-2N=3N＜fmax
物体受到静摩擦力，大小为f3=F3=3N．
答：（1）弹簧的劲度系数100N/m；
    （2）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力大小为4N；
    （3）物体静止时，若将弹簧拉长至13cm，物体所受到的摩擦力大小为3N．