Question

从斜面上的某点每隔0.1s释放一颗相同的小球，在连续放下几颗后，对正在斜面上运动的小球摄得如图照片．测得AB=15cm，BC=20cm．试求：
（1）钢球运动的加速度；
（2）拍摄时B球的速度；
（3）照片上D球距C球的距离；
（4）A球上面正在运动的球还有几颗．

Answer

（1）匀变速直线运动中，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，根据该推论求出小球的加速度．
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点是AC两点的中间时刻，求出AC段的平均速度，即可知道B球的速度．
（3）在连续相等时间内的位移之差是一恒量，有sCD-sBC=sBC-sAB．根据该关系CD间的距离．
（4）根据B球的速度，运用速度时间公式vB=vA+aT  求出A球的速度．小球是无初速释放的，根据A球的速度可以求出A球运行的时间，每隔0.1s释放一个球，可知道A球上方有几个球．
【解析】
（1）由△x=aT2知小球的加速度：
a==cm/s2=500cm/s2=5m/s2
（2）由某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度有：
vB==cm/s=1.75m/s   
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定，
即sCD-sBC=sBC-sAB
所以sCD=2sBC-sAB=25cm=0.25m       
（4）设A点小球的速率为vA，根据运动学关系有：
vB=vA+aT  
 所以：vA=vB-aT=1.25m/s   
故A球的运动时间tA==s=0.25s，
故A球的上方正在滚动的小球还有2个．
答：（1）钢球运动的加速度5m/s2；
（2）拍摄时B球的速度1.75m/s；
（3）照片上D球距C球的距离0.25m；
（4）A球上面正在运动的球还有2颗．