Question

如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？

Answer

物体在传送带上受到重力、支持力和摩擦力作用先做初速度为0的匀加速直线运动，当速度和传送带速度一样时开始做匀速运动（是否能匀速需要进行判断），根据总位移为50m，可以求出整个运动过程的时间t．
【解析】
物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，对小物体受力分析如下图所示：

可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ
又因为f=μN=μmgcosθ
所以根据牛顿第二定律可得：
此时物体的加速度a===m/s2=1.2m/s2
当物体速度增加到10m/s时产生的位移
x===41.67m
因为x＜50m
所以=8.33s
所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，所以物体将以速度v做匀速直线运动
故匀速运动的位移为50m-x，所用时间
所以物体运动的总时间t=t1+t2=8.33+0.83s=9.16s
答：物体从A到B所需要的时间为9.16s．