Question

如图所示一根劲度系数k=200N/m的轻质弹簧拉着质量为m=0.2kg的物体从静止开始沿倾角为θ=37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x=0.9cm，在t=1.0s内物体前进了s=0.5m．求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体和斜面间动摩擦因数．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer

（1）物体沿斜面做匀加速运动，已知初速度为零，t=1.0s内物体前进了s=0.5m，由位移公式即可求解加速度．
（2）分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律和胡克定律结合能物体受到的支持力和滑动摩擦力，再求解物体和斜面间动摩擦因数．
【解析】
（1）物体沿斜面做初速度为0的匀加速运动，根据运动学公式：…①
得…②
（2）物体运动过程中受力情况如图所示，根据牛顿第二定律：
F-Ff-mgsin37°=ma …③
又根据胡克定律：F=kx…④
F=200×0.9×10-2 N=1.8N…⑤
代入解得：
Ff=F-mgsin37°-ma=（1.8-0.2×10×0.6-0.2×1.0）N=0.4N  …⑥
FN=mgcos37°=0.2×10×0.8 N=1.6N
根据滑动摩擦力公式Ff=μFN得：

答：
（1）物体加速度的大小为1m/s2；
（2）物体和斜面间动摩擦因数为0.25．