有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定量研究．
如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连．设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点．已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α＜1）．不计带电小球对极板间匀强电场的影响．重力加速度为g．
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？
（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动．求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量．
考点分析：
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为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l=2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的．其AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度v
=4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ=0.50．（g=10m/s
2、sin37°=0.60、cos37°=0.80）
（1）求小物块到达A点时速度．
（2）要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
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（选作题）如图所示，AB是位于竖直平面内，半径R=0.5m的
圆弧形的光滑且绝缘的轨道，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=5×l0
3N/C．今有一质量为m=0.1kg、电荷量q=+8×10
-5C的小滑块（可视为质点）从A点静止释放．已知滑块与水平轨道间的摩擦因数是0.05，取g=10m/s
2 求：
（1）小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；
（2）小滑块在水平轨道上通过的总路程．
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我国登月嫦娥工程“嫦娥探月”已经进入实施阶段．设引力常数为G，月球质量为M，月球半径为r，月球绕地球运转周期为T
，探测卫星在月球表面做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面的引力加速度为g，光速为c．求：
（1）卫星绕月运转周期T是多少？
（2）若地球基地对卫星进行测控，则地面发出信号后至少经多长时间才能收到卫星的反馈信号？
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探究能力是物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能E
k与角速度ω的关系．某同学采用了下述实验方法进行探索：如图先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论．经实验测得的几组ω和n如下表所示：
| ω/rad•s-1 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| n | 5.0 | 20 | 80 | 180 | 320 |
| Ek/J | | | | | |
另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力恒定为10/π（N）．
（1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中．
（2）由上述数据推导出该砂轮的转动动能E
k与角速度ω的关系式为
．
（3）若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈后的角速度为
rad/s．
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在“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1.00kg的重物拖着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如图所示．相邻计数点时间间隔为0.04s，P为纸带运动的起点，从P点到打下B点过程中物体重力势能的减少△Ep=
J，在此过程中物体动能的增加量△E
K=
J．（已知当地的重力加速度g=9.80m/s
2，答案保留三位有效数字）用V表示各计数点的速度，h表示各计数点到P点的距离，以
为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出
-h的图线，若图线的斜率等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能守恒，该物理量是
．
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