如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以初速度v
=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板的最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块,只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块.(取g=10m/s
2)试问:
(1)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度多大?
(2)最终木板上放有多少块铁块?
(3)最后一块铁块与木板右端距离多远?
考点分析:
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如图所示,M是半径R=0.9m的固定于竖直平面内的l/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,轨道下端竖直相切处放置竖直向上的弹簧枪,弹簧枪可发射速度不同的质量R=0.2m的小钢珠.假设某次发射的小钢珠沿轨道内壁恰好能从M上端水平飞出,落至距M下方h=0.8m平面时,又恰好能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入一光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧轨道两端点,其连线水平,圆弧半径r=1m,小钢珠运动过程中阻力不计,g取l0m/s
2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:
(1)从M上端飞出到A点的过程中,小钢珠运动的水平距离s,
(2)AB圆弧对应的圆心角θ;(结果可用角度表示,也可用正切值表示)
(3)小钢珠运动到AB圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小.
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一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出,利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示,求:
(1)物块上滑和下滑的加速度大小a
1、a
2;
(2)物块向上滑行的最大距离S;
(3)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ.
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(1)如图所示,某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮,链轮和飞轮的齿数如下表所示.该自行车的前后轮周长为2m,人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转.若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24,则该种组合下自行车行驶时的速度为
m/s;在踏板的转速不变的情况下,通过选择不同的链轮和飞轮,该自行车行驶的最大和最小速度之比为
.
(2)从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是
.
(3)如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r<<R,有一质量为m,半径比r略小的光滑小球以水平初速度v
射入圆管.要使小球从C端出来的瞬间,对管的内壁有压力,则初速度v
应满足的条件是
.
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(1)如图a所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止P点.设滑块所受支持力为F
N.OP与水平方向的夹角为θ.则F=______,F
N=______.
(2)2011年4月10日,我国成功发射第8颗北斗导航卫星,建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖,GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R
1和R
2,向心加速度分别为a
1和a
2,则R
1:R
2=______:1
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某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验.如图a为实验装置简图,A为小车,B为电火花计时器,C为装有砝码的小桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量,小车运动加速度a可用纸带上的打点求得.
(1)图(b)为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s
2.(保留二位有效数字)
(2)在“探究加速度与质量的关系”时,保持砝码和小桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m数据如下表:根据下表数据,为直观反映F不变时a与m的关系,请在图c方格坐标纸作出图线.
次 数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
小车加速度a/m•s-2[ | 1.98 | 1.72 | 1.48 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.48 | 0.50 | 0.30 |
小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 0.75 | 1.00 | 1.67 |
小车质量/kg-1 | 4.00 | 3.44 | 3.00 | 2.50 | 2.00 | 1.41 | 1.33 | 1.00 | 0.60 |
(3)在“探究加速度与力的关系”时,保持小车的质量不变,改变小桶中砝码的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图d,该图线不通过坐标原点,试分析图线不通过坐标原点的原因.
答:______.
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