Question

如图所示光滑足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，从静止开始做匀加速直线运动，5s末理想电压表的读数为0.2V，金属杆始终与导轨垂直并保持良好接触．求：
（1）金属杆5s末速度大小；
（2）5s末外力F的功率；
（3）从静止开始通过金属杆的电量为0.05C需要多长时间．

Answer

（1）根据5s末电压表的读数，结合闭合电路欧姆定律，求出金属杆的感应电动势，根据E=BLv求出5s末的速度．
（2）求出5s末金属杆所受的安培力，根据牛顿第二定律求出外力F，再根据外力F的功率P=Fv求出功率．
（3）根据q=，求出磁通量的变化量，△φ=BL△x，，结合两公式求出运动的时间．
【解析】
（1）金属杆在 5S末切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
感应电流    
电压表示数  U=IR
  由以上各式得   v=2.5m/s  
（2）金属棒加速度     由牛顿定律F-F安=ma
5s末安培力  F安=BIL       5s末时外力F的功率  P=Fv
由以上各式得 P=0.25W 
（3）设0.05C的电量通过金属杆所需的时间为△t，则
金属杆在△t内位移       
闭合回路磁通量的变化△φ=BL△x
回路中平均感应电动势        
回路中平均感应电流                                         
△t内通过金属杆的电量     
由以上各式得△t=1s．