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如图所示,水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点,半...

如图所示,水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点,半圆形轨道的半径r=0.30m.在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2,现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动,并与之发生正碰,碰撞过程中无机械能损失,碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s.物块均可视为质点,g取10m/s2,求:
(1)物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小;
(2)发生碰撞前物块1的速度大小;
(3)若半圆形轨道的半径大小可调,则在题设条件下,为使物块2能通过半圆形轨道的最高点,其半径大小应满足什么条件.

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物体到达轨道B点对其受力分析,由牛顿第二定律可求出对轨道的压力.物体1与物体2碰撞,由动量守恒与机械能守恒定律可求出物体1碰撞前的速度.由物体2恰能通过最高点,再由机械能守恒定律可求出圆形轨道半径的极值. 【解析】 (1)设轨道B点对物块2的支持力为N,根据牛顿第二定律有 N-m2g=m2 解得 N=7.6N 根据牛顿第三定律可知,物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N (2)设物块1碰撞前的速度为v,碰撞后的速度为v1,对于物块1与物块2的碰撞过程, 根据动量守恒定律有  m1v=mv1+m2 因碰撞过程中无机械能损失,所以有  m1v2=m1v12+m2v22 代入数据联立解得  v=6.0m/s (3)设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为Rm,对应的恰能通过最高点时的速度大小为v,根据牛顿第二定律,对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2 对物块2由B运动到D的过程,根据机械能守恒定律有 m2v22=m2g•2Rm+m2v2 联立可解得:Rm=0.32m 所以,为使物块2能通过半圆形轨道的最高点,半圆形轨道半径不得大于0.32m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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