低空跳伞是一种极限运动,一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳.人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大,而且速度越大空气阻力增大得越快.因低空跳伞下落的高度有限,导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短,所以其危险性比高空跳伞还要高.一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下,且一直沿竖直方向下落,其整个运动过程的v-t图象如图所示.已知2.0s末的速度为18m/s,10s末拉开绳索开启降落伞,16.2s时安全落地,并稳稳地站立在地面上.g取10m/s
2,请根据此图象估算:
(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小;
(2)运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中,若不计伞的质量及此过程中的空气阻力,则运动员所需承受地面的平均冲击力多大;
(3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功.
考点分析:
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如图所示,水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点,半圆形轨道的半径r=0.30m.在水平轨道上A点静置一质量为m
2=0.12kg的物块2,现有一个质量m
1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动,并与之发生正碰,碰撞过程中无机械能损失,碰撞后物块2的速度v
2=4.0m/s.物块均可视为质点,g取10m/s
2,求:
(1)物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小;
(2)发生碰撞前物块1的速度大小;
(3)若半圆形轨道的半径大小可调,则在题设条件下,为使物块2能通过半圆形轨道的最高点,其半径大小应满足什么条件.
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嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形,距月球表面高度为 H,飞行周期为 T,月球的半径为 R,引力常量为 G.求:
(1)“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小;
(2)月球的质量;
(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船,则其绕月运行的线速度应为多大.
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如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上,有一质量m=1.0kg的物体,其与斜面间动摩擦因数μ=0.20.物体受到平行于斜面向上F=9.6N的拉力作用,从静止开始运动.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s
2.求:
(1)物体在拉力F作用下沿斜面向上运动的加速度大小;
(2)在物体的速度由0增加到2.0m/s的过程中,拉力F对物体所做的功.
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如图所示,水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块,其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20,在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下,以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s
2.求:
(1)拉力F的大小;
(2)若某时刻撤去拉力,金属块在地面上还能滑行多长时间.
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如图甲所示,水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道A,其下端的切线是水平的,轨道的厚度可忽略不计.将小铁块B从轨道的固定挡板处由静止释放,小铁块沿轨道下滑,最终落到水平地面上.若测得轨道末端距离水平地面的高度为h,小铁块从轨道飞出到落地的水平位移为x,已知当地的重力加速度为g.
(1)小铁块从轨道末端飞出时的速度v=______
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