Question

如图所示，一个带正电荷的物块m由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失．现在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D、点停下来．后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来，则以下说法中正确的是（ ） 
A．D′点一定在D点左侧
B．D′点一定与D点重合
C．D″点一定在D点右侧
D．D″点一定与D点重合

Answer

根据动能定理分别对不加电场和加电场两种情况进行研究：不加电场时，整个过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理列出表达式；加电场时，重力和电场力做正功，摩擦力做负功，再由动能定理列出表达式，分析物体在水平上滑行的位移关系，判断D'点与D点的位置关系．
【解析】
设物体的质量为m，电量为q，电场强度大小为E，斜面的倾角为θ，动摩擦因数为μ．根据动能定理得
A、不加电场时：mgSABsinθ-μmgSABcosθ-μmgSBD=0      ①
加电场时：（mg+qE）SABsinθ-μ（mg+qE）SABcosθ-μ（mg+qE）SBD′=0   ②
将两式对比得到，SBD=SBD′，则D'点一定与D点重合．故A错误，B正确；
C、加磁场时，mgSABsinθ-μSAB（mgcosθ-Bqv）-μ（mg-Bqv′）SBD″=0   ③
比较①③两式可得SBD″＞SBD，所以D″点一定在D点右侧，故C正确，D错误．
故选BC