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一个物体从静止开始运动,在1,3,5…等奇数秒内的加速度为2m/s2,在第2,4...

一个物体从静止开始运动,在1,3,5…等奇数秒内的加速度为2m/s2,在第2,4,6…偶数秒内以前一秒末的速度做匀速直线运动,物体经过多少时间以后位移是36m?
运用数学归纳法研究:物体在第1,2,3,4,5…秒内物体的位移,找出位移的规律,再运用数学知识列式求解时间. 【解析】 设t=1s,物体经过T时间以后位移是36m 第1秒内位移大小s1=at2=1m 第2秒内位移大小s2=at•t=2m 第3秒内位移大小s3=at•t+at2=3m 第4秒内位移大小s4=at•2t=4m 第5秒内位移大小s5=at•2t+at2=5m 可见,第1秒内位移、第2秒内位移、第3秒内位移…构成等差数列,则有     T•=36 解得T=8s 答:物体经过8s时间以后位移是36m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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