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如图所示,一个人站在距离平直公路h=50m远的B处,公路上有一辆汽车以v1=10...

如图所示,一个人站在距离平直公路h=50m远的B处,公路上有一辆汽车以v1=10m/s的速度行驶.当汽车与人相距L=200m的A处时,为了使人跑到公路上时能与车相遇,人的速度至少为多大?此时人应该沿哪个方向运动?

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设人看到汽车的视线与公路AD的夹角为α,人跑动的方向与视线的夹角为θ,根据同时性,运用正弦定理,求出人跑动速度与汽车速度及α角的关系,根据数学分析人的速度什么条件最小. 【解析】 用α表示人看到汽车的视线与人跑动的方向之间的夹角,θ表示视线与公路间的夹角.    设人从B处跑到公路上的D处与汽车相遇,所用的时间为t, 对△ABD有:AD=v1t,BD=v2t,AB=L,∠ABD=α,sinθ=, 根据正弦定理列式可得:,       即,     要使人的速度最小,sinα应该最大,即α=90°,      . 人应该沿垂直AB方向运动. 答:人的速度至少为2.5m/s,人应该沿垂直AB方向运动.
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考点分析:
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一辆卡车以10m/s的速度匀速行驶,当它驶过某车站时,一辆轿车正好以1m/s2的加速度由车站开出,它们沿同一直线、同一方向行驶.问
(1)在轿车追上卡车前,在什么时候两车相距最远?
(2)相遇时卡车离车站多远?
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manfen5.com 满分网“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示.
(1)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是力______
(2)(单选题)本实验采用的主要科学方法是______
A.理想实验法        B.等效替代法
C.控制变量法        D.建立物理模型法
(3)(多选题)实验中可减小误差的措施有______
A.两个分力F1、F2的大小要尽量大些
B.两个分力F1、F2间夹角要尽量大些
C.拉橡皮筋时,弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些.
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某同学利用如图装置研究外力与加速度的关系.将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上,通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码.开始实验后,依次按照如下步骤操作:
①同时打开力传感器和位移传感器;
②释放小车;
③关闭传感器,根据F-t,v-t图象记录下绳子拉力F和小车加速度a.
④重复上述步骤.
(1)某次释放小车后得到的F-t,v-t图象如图所示.根据图象,此次操作应记录下的外力F大小为______N,加速度a为 ______m/s2.(保留2位有效数字)
(2)(单选题)利用上述器材和过程得到多组数据数据作出a-F图象,为一直线,则
(A)理论上直线斜率应等于小车质量
(B)直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平
(C)如果小车受到来自水平轨道的恒定阻力,直线斜率会变小
(D)若实验中钩码质量较大,图象可能会呈现一条曲线.

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manfen5.com 满分网用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实验,力矩盘上各同心圆的间距相等.
(1)(多选题)在用细线悬挂钩码前,下列措施中哪些是必要的______
(A)判断力矩盘是否处在竖直平面
(B)判断横杆MN是否严格保持水平
(C)判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小
(D)判断力矩盘的重心是否位于盘中心
(2)在力矩盘上A、B、C三点分别用细线悬挂钩码后,力矩盘平衡,如图所示,已知每个钩码所受重力为1N,则此时弹簧秤示数应为______N.
(3)若实验前,弹簧秤已有0.2N的示数,实验时忘记对弹簧秤进行调零,则完成实验后测量出的顺时针力矩与逆时针力矩相比,会出现M______M(选填“>”、“=”或“<”).
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理想实验有时更能深刻地反映自然规律,如图所示,伽利略设计了一个理想实验:
①如果没有摩擦,小球将上升到原来的高度;
②继续减小右边斜面的倾角,最后使它成为水平面,小球要沿水平面作匀速直线运动;
③减小右边斜面的倾角,小球在这斜面上仍然要达到原来的高度;
④在两个对接的斜面上,让静止的小球沿左边的斜面滚下,小球将滚上右边的斜面.
(1)请将上述关于理想实验的描述按正确的逻辑顺序排列:______(只要填写序号).
(2)上述关于理想实验的描述中,有的属于可靠的事实,有的是理想化的推论,下列关于事实和推论的分类正确的是:
A、①是事实,②、③和④是推论        B、②是事实,①、③和④是推论
C、③是事实,①、②和④是推论        D、④是事实,①、②和③是推论.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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