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如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B...

如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B,A、B的体积大小可忽略不计,A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ,A、B、C的质量均为m,开始时,B、C静止,A以某一初速度v向右做匀减速运动,设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)物体A运动过程中,物块B受到的摩擦力.
(2)要使物块A、B相碰,物块A的初速度v应满足的条件.

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(1)要求物块B受到的摩擦力,首先要判断B相对于C是否滑动.我们可以先假设BC相对静止,求出BC的共同加速度,比较共同加速度与B能获得的最大加速度之间的关系,如果共同加速度小,则假设成立,再根据牛顿第二定律求出摩擦力,反之则B受滑动摩擦力. (2)要使物块A刚好与物块B发生碰撞,物块A运动到物块B处时,A、B的速度相等,求出此时的速度,再分别对A和C运用动能定理,联立方程即可解题. 【解析】 (1)设A在C板上滑动时,B相对于C板不动,则对B、C有 μmg=2ma   a= 又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 am==μg ∵am>a ∴B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动 B受到的摩擦力fb=ma=μmg   方向向右; (2)要使物块A刚好与物块B发生碰撞,物块A运动到物块B处时,A、B的速度相等,即v1=v-μgt=μgt   得v1=   设木板C在此过程中的位移为x1,则物块A的位移为x1+x,由动能定理 -μmg(x1+x)=mv12-mv2 μmgx1=(2m)v12   联立上述各式解得v= 要使物块A、B发生相碰的条件是v> 答:(1)物体A运动过程中,物块B受到的摩擦力为. (2)要使物块A、B相碰,物块A的初速度v应满足的条件为v>.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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