Question

重物A的质量为5Kg，重物B的质量为M，A与桌面间的最大静摩擦力为10N，连接A的那段绳子水平．为使系统处于静止状态，水平拉力F=30N．求物体B的质量M的范围  （取g=10m/s²）

Answer

物体B质量较小时，A有向左运动的趋势，当A相对于桌面恰好要向左运动时，A所受的静摩擦力向右达到最大值，此时B的质量最小；物体B质量较大时，A有向右运动的趋势，当A相对于桌面恰好要向右运动时，A所受的静摩擦力达到最大值，此时B的质量最大．根据平衡条件求出B质量的最小值和最大值，再求出B物体的质量范围．
【解析】
当物体B质量大时，物体A有向右运动趋势，则静摩擦力向左．当A相对于桌面恰好要向右运动时，B的质量最大．
    则有 Mmaxg=F+fm=30+10=40N，∴最大值Mmax=4Kg
当物体B质量小时，物体A有向左运动趋势，则静摩擦力向右．当A相对于桌面恰好要向左运动时，B的质量最小．
则有Mming=F-fm=30-10=20N，∴最小值M=2Kg
所以物体B的质量范围为：2Kg≤M≤4Kg