Question

部队车队从某兵站先后开出 n 辆军车行驶在平直公路上．各车均由静止出发先匀加再匀速直线运动，其加速度图象如图．不计汽车的大小，问：
（1）为安全起见，要使 n 辆车在匀速行驶时彼此距离均为 50m．则各辆车依次启动的时间间隔T等于？
（2）为防止迷路，车队要求兵站派一名领路员坐上第n辆军车，追赶第一辆军车．已知第n辆军车按照正常次序启动后先以正常匀加速到军车的最大速度40m/s，然后再匀速运动追击．则需要多长时间才能追上第一辆军车？

Answer

由图象可知，各车均在前10s以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，以后一直匀速运动．
（1）各辆车在匀加速运动期间位移相等，要使 n 辆车在匀速行驶时彼此距离均为 50m，则要求出匀速运动的速度v，根据T=即可求解；
（2）第n辆军车启动时，第一辆军车已经运动T（n-1）秒，也运动了一段位移L，要使第n辆军车追上第一辆军车，则要再经过相同的时间，两车的位移之差等于L即可，根据运动学基本公式即可解题．
【解析】
（1）由图象可知，各车均在前10s以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，
         v=v+at=20m/s
         所以T==s=2.5s
    （2）第n辆军车启动时，第一辆军车已经运动2.5 （n-1）秒，
        且运动位移x==a（10）2+20[2.5（n-1）-10]=50n-150
        第n辆军车启动后到达最大速度的时间为t1，则
        t1==s=20s
        位移=400m
       设第n辆军车启动后追及时间为t，则做匀速运动的时间为（t-20s）
       由追及的位移条件有：
        400+40（t-20）=20t+（50n-150）
        得（s）
答：（1）则各辆车依次启动的时间间隔T等于2.5s；
（2）需要（s）才能追上第一辆军车．