Question

两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2：1，C、D两点的半径之比也为2：1，则A、B、C、D四点的角速度之比为ω_A：ω_B：ω_C：ω_D=    ，这四点的线速度之比为v_A：v_B：v_C：v_D=    ，向心加速度之比为a_A：a_B：a_C：a_D=    ．

Answer

皮带不打滑，A和D两点线速度大小相等，由公式v=ωr，角速度与半径成反比，求出角速度之比，A、B；C、D在同一轮上，角速度相同，进而求出四点线速度、角速度的比例关系，由公式an=研究向心加速度关系．
【解析】
皮带不打滑，A和D两点线速度大小相等，由公式v=ωr，得到：ωA：ωD：=rA：rD=2：1．A、B；C、D在同一轮上，角速度相同，
所以ωA：ωB：ωC：ωD=2：2：1：1
所以线速度之比为：vA：vB：vC：vD=4：2：2：1
根据an=得：向心加速度之比为aA：aB：aC：aD=8：4：2：1
故答案为：2：2：1：1；4：2：2：1；8：4：2：1